ギヴァー
「課題を出す=give(ギブ)」。パズルを作成し出題する頭脳集団POGのメンバーは「giver(ギヴァー)」と呼ばれている。
第1シリーズでは個性的なギヴァーがカイトたちに「賢者のパズル」を仕掛けてくる。
ソルヴァー
「謎を解く」を英語でいうと「solve(ソルブ)」。そこで大門カイトのように、POGが送り込むギヴァーと対戦してパズルを解く人物を「solver(ソルヴァー)」と呼ぶ。
ファイ・ブレイン
「黄金比(φ=ファイ)にかなう頭脳」、そしてそれを持った者のこと。ファイ・ブレインになると、この世にあるどんな難解なパズルも、どんな不可思議な謎でも解くことができるとされる。
POG
賢者のパズルを作り、それを出題することでパズル・バトルを管理するギヴァーたちから成る頭脳集団「Puzzle of God(パズル・オブ・ゴッド)」。POGはその略称。
賢者のパズル
POGのギヴァーが作る、依頼者の財を封印するためのパズル。古くはピラミッドやストーンヘンジも「賢者のパズル」だといわれている。資格を持たない者に財が奪われないように、ワナや危険な仕掛けが施されることもある。
オルペウスの腕輪
脳を活性化し、特定の潜在能力を引き出すという腕輪。活性化される力は人により異なる。カイトが地下遺跡で契約した腕輪以外にも、世界各地で複数の腕輪が発掘されているという。
神のパズル
古代ギリシャのピタゴラス自らが書いた「神の書」を封じたといわれるパズル。パズルを極めた「ファイ・ブレイン」だけが、神のパズルを解くことができるといわれている。
称号
ソルヴァーやギヴァーに与えられる名前。特に√学園では、優れたパズル能力を持つ者に、学園長が「アインシュタイン」など歴史上の天才の名を与えている。称号を得た学生は学園内でさまざまな特権を持つ。
財
「賢者のパズル」に封じられた財宝や大切なものをまとめて「財」と呼ぶ。
POGは数千年といわれる活動を通じ、王や皇帝の財宝から個人の思い出の品まで大小さまざまなものを「賢者のパズル」に封印してきた。
√(ルート)学園
幼稚園から大学までそろった総合学校。ひとつの街のような広大なキャンパスの中に、カイトが通う高等部がある。パズルを教育に取り入れたユニークな学校で、現在の学園長は解道バロン。
愚者のパズル
ファイ・ブレインを誕生させる目的のためだけに作られた、難度が非常に高いパズル。賢者のパズルと異なり、中に封印された財は無い。ファイ・ブレインへの成長を促すため、その資質を持たないソルヴァーが挑めば確実に命を失う、非常に危険な罠が仕掛けられている。
オルペウス・オーダー
ギリシャ神話の登場人物・オルペウスを信奉する集団。古来より連綿と続いてきたという。オルペウス・リングを使い、神々に封じられた人間本来の能力を解放することを目的としているらしい。
レプリカ・リング
「オルペウスの腕輪」をモデルにオルペウス・オーダーが作った人造のリング。装着者の脳を強制的に活性化させるのは、オリジナルの腕輪と同じ。イヤリング型、指輪型などのバリエーションがある。
オルペウス・リング
タマキやアイリが付けたイヤリングや指輪型のレプリカ、フリーセルたち5人が手首に付けたリング、さらにはカイトやルークが付けていた「腕輪」、そのすべてをまとめて「オルペウス・リング」と呼ぶ。
裁きのパズル
オルペウス・オーダーが作ったパズル。POGによる賢者/愚者のパズルと異なり特定の目的は存在しない。フリーセルたちは、脳の活性化データを収集したり、カイトたちを倒すためにパズルを仕掛けてくる。